Было это давным-давно, правил Ярополчем лютый и несправедливый князь Кий. Невзлюбили его холопы за чинимые им жестокость и притеснения.
Однажды князь поехал на охоту и увяз в болоте, да так крепко, что ни конь, ни князь выбраться не могли. Прибежал в город верный княжеский слуга и стал созывать народ — помочь князю. Услыхав эту весть высыпал народ на гору, но только не спешит ненавистного князя вызволять из беды. Люди видят с горы, как бьется князь, пытаясь высвободиться из цепких объятий трясины, но не двигаются с места, только приговаривают: «Вязни, Кий! Вязни, Кий!». Так и погиб жестокий князь, а место, где впоследствии выросла слобода, стало называться Вязники.
Эта легенда не о самом городе Ярополче, а о его слободе. Сам же город упоминается в летописи в 1389 году.
Источник: В.Н. Островская. Справочник-путеводитель «Золотое Кольцо России»